Cesium 学习笔记（2）—— 坐标系

在 Cesium 开发中，坐标系及其转换是一个高频且核心的知识点。掌握这些知识不仅是进行 Cesium 开发的基础，也有助于深入理解三维地理信息系统的核心概念。下面我将系统地梳理 Cesium 中的坐标体系、常用类型、转换方法及注意事项。

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一、传统 GIS 概念中的坐标系

首先了解下 GIS（地理信息系统） 中的坐标系。在GIS中，坐标系是用于定义地理要素在地球表面或地图上位置的基础框架。主要可以分为两大类：地理坐标系（Geographic Coordinate System, GCS）和投影坐标系（Projected Coordinate System, PCS）。此外，还有局部坐标系等特殊类型。

1. 地理坐标系（Geographic Coordinate System）

地理坐标系使用三维球面来定义地球上的位置，通常用经度（Longitude）和纬度（Latitude）表示，单位为度（°）。它基于一个**大地基准面（Datum）和一个参考椭球体（Ellipsoid）**来描述地球的形状。

• 组成要素：

  • 参考椭球体：如WGS84、CGCS2000、GRS80等。
  • 大地基准面：定义椭球体与地球实际表面的关系，如WGS84、北京54、西安80等。
  • 本初子午线：通常为格林尼治子午线（0°经线）。
  • 角度单位：通常为度。

• 常见示例：

  • WGS84（World Geodetic System 1984）：全球通用，GPS系统使用。
  • CGCS2000（中国2000国家大地坐标系）：中国现行国家标准。
  • Beijing 1954、Xian 1980：中国早期使用的坐标系。

2. 投影坐标系（Projected Coordinate System）

由于地球是球体，而地图是平面，因此需要通过地图投影将地理坐标转换为平面直角坐标。投影坐标系是在地理坐标系基础上，通过数学方法投影到平面上的二维坐标系统，单位通常为米（m）或英尺（ft）。

• 组成要素：

  • 基础地理坐标系
  • 投影方法（如高斯-克吕格投影、UTM、墨卡托等）
  • 中央经线、标准纬线、比例尺因子、东偏/北偏等参数

• 常见投影类型：

  • 高斯-克吕格投影（Gauss-Krüger）：中国常用，按6°或3°分带。
  • UTM（Universal Transverse Mercator）：全球通用，适用于中纬度地区。
  • 墨卡托投影（Mercator）：常用于Web地图（如Google Maps），保持方向和形状。
  • 兰勃特投影（Lambert）：适用于中纬度东西延伸区域。

• 坐标单位：米（m），便于距离、面积计算。

3. 局部坐标系（Local Coordinate System）

用于小范围工程测量或特定项目，原点为任意设定点，不与全球或国家坐标系对齐。常用于建筑、矿区、工地等场景。

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对比表：

类型	维度	单位	示例	用途
地理坐标系（GCS）	三维球面	度（°）	WGS84, CGCS2000	定位、GPS、全球数据
投影坐标系（PCS）	二维平面	米（m）	Xian80 / 3-degree Gauss	地图制图、空间分析
局部坐标系	二维或三维	米（m）或自定义	工程坐标系	工程测量、局部建模

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补充：其实还有地心地固坐标系（笛卡尔空间直角坐标系），既不属于地理坐标系，也不属于投影坐标系，只是传统 GIS 教学或应用中常简化为“地理 与 投影”，且用户对这类坐标系的感知也较弱。更完整的坐标系分类可参考如下：

地球空间坐标系
├── 1. 曲面坐标系（Curvilinear）
│   └── 地理坐标系（Lon/Lat/Height）
│
├── 2. 投影平面坐标系（Projected Planar）
│   └── 各种地图投影（UTM, Web Mercator 等）
│
└── 3. 空间直角坐标系（Spatial Cartesian）
    ├── 地心地固坐标系（ECEF, X/Y/Z）
    └── 局部空间直角坐标系（ENU, X/Y/Z）

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二、Cesium 中的四大核心坐标系

了解完 GIS 中的坐标系后，再来看 Cesium 中的几种坐标系。Cesium 使用了多种坐标系来满足不同场景的需求，主要可以分为以下四类：

1. WGS84 地理坐标系（Geographic Coordinate System）

• 定义：基于 WGS84 参考椭球体的三维球面坐标系统，使用经度（Longitude）、纬度（Latitude）和高度（Height）表示地球表面的位置。
• 格式：[经度, 纬度, 高度]
  • 经度范围：-180° ~ +180°（东经为正）
  • 纬度范围：-90° ~ +90°（北纬为正）
  • 高度：相对于 WGS84 椭球面的高度（单位：米），不是海拔高程。
• 特点：
  • 可读性强，适合输入 GPS 坐标或地图标记。
  • Cesium 内部不直接使用角度值，而是以**空间直角坐标Cartesian3**存储地理坐标。

📌 核心对象：Cartographic

// 创建弧度制地理坐标（注意：参数是弧度）
const cartographic = new Cesium.Cartographic(
  Cesium.Math.toRadians(116.3),  // 经度（弧度）
  Cesium.Math.toRadians(39.9),   // 纬度（弧度）
  1000                           // 高度（米）
);

// 推荐方式：直接用角度创建
const cartographic = Cesium.Cartographic.fromDegrees(116.3, 39.9, 1000);

⚠️ 注意：WGS84 只是用于输入地理坐标，属于应用层面的概念，便于我们输入地理坐标，可根据需要换成其他坐标系。Cesium 底层会将其转换成笛卡尔空间直角坐标，再进行计算。

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2. 地心地固坐标系（ECEF - Earth-Centered, Earth-Fixed）

• 别名：笛卡尔空间直角坐标系（Cartesian3）
• 定义：以地球质心为原点的三维笛卡尔坐标系。
• 轴向：
  • X 轴：指向本初子午线与赤道交点（0° 经度，0° 纬度）
  • Y 轴：指向东经 90° 与赤道交点
  • Z 轴：指向北极（与地球自转轴一致）
• 构成右手坐标系。
• 用途：
  • 所有三维空间计算（如距离、平移、旋转、碰撞检测）都在此坐标系下进行。
  • 是 Cesium 内部渲染和计算的核心坐标系。

📌 核心对象：Cartesian3

// 创建笛卡尔坐标
const position = new Cesium.Cartesian3(x, y, z);

// 从地理坐标（角度）转换
const cartesian = Cesium.Cartesian3.fromDegrees(116.3, 39.9, 1000);

// 从地理坐标（弧度）转换
const cartesian = Cesium.Cartesian3.fromRadians(
  Cesium.Math.toRadians(116.3),
  Cesium.Math.toRadians(39.9),
  1000
);

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3. 东-北-上局部坐标系（ENU - East-North-Up）

• 定义：以某一点为原点的局部笛卡尔坐标系，用于描述相对于该点的方向。
• 轴向：
  • X 轴：指向东（East）
  • Y 轴：指向北（North）
  • Z 轴：指向上（Up），垂直于椭球面
• 用途：
  • 控制模型姿态（如飞机朝向）
  • 局部移动、偏移计算（如“向东移动 100 米”）

📌 转换方法：通过 Transforms.eastNorthUpToFixedFrame

// 定义原点（地理坐标）
const origin = Cesium.Cartesian3.fromDegrees(116.3, 39.9);

// 获取 ENU 到 ECEF 的变换矩阵
const enuToEcef = Cesium.Transforms.eastNorthUpToFixedFrame(origin);

// 应用变换（例如：向东 100m，向北 50m）
const localOffset = new Cesium.Cartesian3(100, 50, 0); // ENU 偏移
const globalPosition = new Cesium.Cartesian3();
Cesium.Matrix4.multiplyByPoint(enuToEcef, localOffset, globalPosition);

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4. 屏幕坐标系（Screen Coordinate System）

• 定义：二维坐标系，用于表示屏幕上的像素位置。
• 原点：Canvas 左上角 (0, 0)
• 方向：
  • X 向右为正
  • Y 向下为正
• 单位：像素（px）
• 用途：
  • 处理鼠标事件（点击、拖拽）
  • 添加 HUD 元素、标签定位

📌 核心对象：Cartesian2

// 获取鼠标点击的屏幕坐标
const handler = new Cesium.ScreenSpaceEventHandler(viewer.scene.canvas);
handler.setInputAction(function(click) {
  const windowPosition = click.position; // Cartesian2 类型
  console.log(`屏幕坐标: (${windowPosition.x}, ${windowPosition.y})`);
}, Cesium.ScreenSpaceEventType.LEFT_CLICK);

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三、常见问题与回答

❓ Q1: Cesium 中有哪些坐标系？它们的区别是什么？

答：主要有四种：

1. WGS84 地理坐标系：用经纬度表示位置，适合人类阅读；
2. 地心地固坐标系（ECEF/Cartesian3）：以地心为原点的三维直角坐标，用于所有空间计算；
3. 东-北-上局部坐标系（ENU）：以某点为原点的局部坐标，用于模型姿态控制；
4. 屏幕坐标系（Cartesian2）：表示屏幕像素位置，用于交互和 UI 定位。

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❓ Q2: 如何将经纬度转为 Cartesian3？

答：使用 Cesium.Cartesian3.fromDegrees(longitude, latitude, height) 方法，它会自动将角度转为弧度并计算出对应的 ECEF 坐标。

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❓ Q3: Cartesian3 能否直接转为经纬度？如何转？

答：不能直接得到角度经纬度。需要先用 Cesium.Cartographic.fromCartesian(cartesian3) 得到弧度制的地理坐标，再用 Cesium.Math.toDegrees() 转为角度。

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❓ Q4: 如何实现“在某个点向东移动 100 米”？

答：使用 ENU 局部坐标系：

1. 获取该点的 ENU 到 ECEF 的变换矩阵；
2. 在 ENU 坐标中设置偏移 (100, 0, 0)；
3. 使用矩阵变换得到新的 ECEF 坐标。

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总结

坐标系	对象	用途	是否用于计算
WGS84 地理坐标	Cartographic	人类输入/输出	❌
地心地固坐标	Cartesian3	空间计算、渲染	✅（核心）
局部坐标（ENU）	矩阵变换	模型姿态、局部移动	✅
屏幕坐标	Cartesian2	鼠标交互、UI	✅